BINARIO A DECIMAL:
Se elava el binario al exponente dos y luego se suman los resultado ej:
binario: 1001
2(0) dos elevado a la cero 2(1) dos elevado a la uno 2(2) dos elevado a la dos 2(3) dos elevado a la tres asi sucesivamente hasta completar la cantidad de digitos del numero binario como en este caso el binario tiene 4 digitos solo llega hasta el 2 elevado a la tres. luego se multiplica el resultado de la operacion del exponente por el respectivo codigo binario luego se suman todos los resultados y ese resultado es el numero decimal. se empieza con el digito binario de derecha a izquerda.
ejemplo:
1= 2^0 =(1)(1)=1
0=2^1=(2)(0)=0 =1+0+0+8=9
0=2^2=(4)(0)=0
1=2^3=(8)(1)=8
BINARIO A HEXADECIMAL
Para pasar de binario a hexadecimal se debe tener en cuenta la siguiente tabla:
0 0 0 0 = 0
0 0 0 1 = 1
0 0 1 0 = 2
0 0 1 1 = 3
0 1 0 0 = 4
0 1 0 1 = 5
0 1 1 0 = 6
0 1 1 1 = 7
1 0 0 0 = 8
1 0 0 1 = 9
1 0 1 0 = A
1 0 1 1 = B
1 1 0 0 = C
1 1 0 1 = D
1 1 1 0 = E
1 1 1 1 = F
EJEMPLO:
Pasar de binario a hexadecimal: 110011110
se dividen el binario de derecha a izquierda de a cuatro digitos asi:
0001-1001-1110
cuando no se tienen los 4 digitos completos para la agrupacion de los binarios se le adicionan ceros a la izquierda hasta completar los cuatro digitos.
Luego se reemplaza los valores resultantes segun la tabla asi:
0001=1 1001=9 1110=E
El numero en hexadecimal es: 19E
BINARIO A OCTAL:
Se debe tener en cuenta la siguiente tabla:
NUMERO BINARIO: 000 001 010 011 100 101 110 111
" OCTAL: 1 2 3 4 5 6 7 8
EJEMPLO:
101010101000
Se dividen de a tres digitos de derecha a izquierda:
101-010-101-000
Luego se reemplazan por los valores dados en la tabla
101=6
010=3
101=6
000=1
El resultado en numero octal es: 6361
DECIMAL A BINARIO
Para pasar de decimal a binario se debe tener en cuenta la base del binario que es 2,
ya que se debe dividir el numero decimal por esta base.
EJEMPLO:
Se tiene el numero decimal 8 y se quiere pasar a binario.
primero se divide el 8 por la base del binario 2
8/2
0=4/2
0=2/2
0=1
el numero binario es el que queda de de residuo en este caso es: 1000
DECIMAL A OCTAL
Se realiza la misma operacion que la del binario lo que varia es la base que para el octal es 8
EJEMPLO:
164/8
4=20/8
4=2
Se cogen los residuos de abajo hacia arriba y el octal queda asi=244
DECIMAL A HEXADECIMAL
Se divide el decimal por la base del hexadecimal que es 16
EJEMPLO:
364/16
12=22/16
6=1
El resultado es 16C Por que C porque 12 en hexadecimal es C.
OCTAL A BINARIO
Se realiza la operacion contraria del binario a octal.
EJEMPLO:
67= 6= 110 7= 111 Entonces el binario es 110111
OCTAL A HEXADECIMAL
Se pasa el octal a binario y luego el binario a hexadecimal.
EJEMPLO:
67= 110111= 0111-0011= 73 Hexadecimales.
OCTAL A DECIMAL:
Se realiza el mismo procedimiento que de binario a decimal pero con base 8
EJEMPLO:
Pasar a octal el siguiente decimal:4023
8^3 8^2 8^1 8^0
512 16 8 1
* * * *
4 0 2 3
= = = =
2048 + 0 + 16 + 3 = 2067 decimal.
HEXADECIMAL A BINARIO:
Se realiza la operacion contraria del binario a hexadecimal.
EJEMPLO:
17E= 1=0001 7=0111 E=1110
El binario seria: 000101111110 como los ceros a la izquierda no cuenta quedaria
quedaria asi:101111110
HEXADECIMAL A OCTAL
Se pasa el hexadecimal a binario y luego el binario a octal.
EJEMPLO:
128C= 1=0001 2=0010 8=1000 C=1100 = 0001001010001100 Binarios
000-001-001-010-001-100
000=0 001=1 001=1 010=2 001=1 100=4
=011214=11214 octal.
HEXADECIMAL A DECIMAL:
Se eleva la base del hexadecimal que es 16.
EJEMPLO:
Pasar a decimal el siguiente hexadecimal: 8A10
16^3 16^2 16^1 16^0
4096 256 16 0
* * * *
8 A=10 1 0
= = = =
32768 + 2560 + 16 +0= 35344 decimal.
Se elava el binario al exponente dos y luego se suman los resultado ej:
binario: 1001
2(0) dos elevado a la cero 2(1) dos elevado a la uno 2(2) dos elevado a la dos 2(3) dos elevado a la tres asi sucesivamente hasta completar la cantidad de digitos del numero binario como en este caso el binario tiene 4 digitos solo llega hasta el 2 elevado a la tres. luego se multiplica el resultado de la operacion del exponente por el respectivo codigo binario luego se suman todos los resultados y ese resultado es el numero decimal. se empieza con el digito binario de derecha a izquerda.
ejemplo:
1= 2^0 =(1)(1)=1
0=2^1=(2)(0)=0 =1+0+0+8=9
0=2^2=(4)(0)=0
1=2^3=(8)(1)=8
BINARIO A HEXADECIMAL
Para pasar de binario a hexadecimal se debe tener en cuenta la siguiente tabla:
0 0 0 0 = 0
0 0 0 1 = 1
0 0 1 0 = 2
0 0 1 1 = 3
0 1 0 0 = 4
0 1 0 1 = 5
0 1 1 0 = 6
0 1 1 1 = 7
1 0 0 0 = 8
1 0 0 1 = 9
1 0 1 0 = A
1 0 1 1 = B
1 1 0 0 = C
1 1 0 1 = D
1 1 1 0 = E
1 1 1 1 = F
EJEMPLO:
Pasar de binario a hexadecimal: 110011110
se dividen el binario de derecha a izquierda de a cuatro digitos asi:
0001-1001-1110
cuando no se tienen los 4 digitos completos para la agrupacion de los binarios se le adicionan ceros a la izquierda hasta completar los cuatro digitos.
Luego se reemplaza los valores resultantes segun la tabla asi:
0001=1 1001=9 1110=E
El numero en hexadecimal es: 19E
BINARIO A OCTAL:
Se debe tener en cuenta la siguiente tabla:
NUMERO BINARIO: 000 001 010 011 100 101 110 111
" OCTAL: 1 2 3 4 5 6 7 8
EJEMPLO:
101010101000
Se dividen de a tres digitos de derecha a izquierda:
101-010-101-000
Luego se reemplazan por los valores dados en la tabla
101=6
010=3
101=6
000=1
El resultado en numero octal es: 6361
DECIMAL A BINARIO
Para pasar de decimal a binario se debe tener en cuenta la base del binario que es 2,
ya que se debe dividir el numero decimal por esta base.
EJEMPLO:
Se tiene el numero decimal 8 y se quiere pasar a binario.
primero se divide el 8 por la base del binario 2
8/2
0=4/2
0=2/2
0=1
el numero binario es el que queda de de residuo en este caso es: 1000
DECIMAL A OCTAL
Se realiza la misma operacion que la del binario lo que varia es la base que para el octal es 8
EJEMPLO:
164/8
4=20/8
4=2
Se cogen los residuos de abajo hacia arriba y el octal queda asi=244
DECIMAL A HEXADECIMAL
Se divide el decimal por la base del hexadecimal que es 16
EJEMPLO:
364/16
12=22/16
6=1
El resultado es 16C Por que C porque 12 en hexadecimal es C.
OCTAL A BINARIO
Se realiza la operacion contraria del binario a octal.
EJEMPLO:
67= 6= 110 7= 111 Entonces el binario es 110111
OCTAL A HEXADECIMAL
Se pasa el octal a binario y luego el binario a hexadecimal.
EJEMPLO:
67= 110111= 0111-0011= 73 Hexadecimales.
OCTAL A DECIMAL:
Se realiza el mismo procedimiento que de binario a decimal pero con base 8
EJEMPLO:
Pasar a octal el siguiente decimal:4023
8^3 8^2 8^1 8^0
512 16 8 1
* * * *
4 0 2 3
= = = =
2048 + 0 + 16 + 3 = 2067 decimal.
HEXADECIMAL A BINARIO:
Se realiza la operacion contraria del binario a hexadecimal.
EJEMPLO:
17E= 1=0001 7=0111 E=1110
El binario seria: 000101111110 como los ceros a la izquierda no cuenta quedaria
quedaria asi:101111110
HEXADECIMAL A OCTAL
Se pasa el hexadecimal a binario y luego el binario a octal.
EJEMPLO:
128C= 1=0001 2=0010 8=1000 C=1100 = 0001001010001100 Binarios
000-001-001-010-001-100
000=0 001=1 001=1 010=2 001=1 100=4
=011214=11214 octal.
HEXADECIMAL A DECIMAL:
Se eleva la base del hexadecimal que es 16.
EJEMPLO:
Pasar a decimal el siguiente hexadecimal: 8A10
16^3 16^2 16^1 16^0
4096 256 16 0
* * * *
8 A=10 1 0
= = = =
32768 + 2560 + 16 +0= 35344 decimal.
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